Ты просишь сократить дробь (5x²-6x+1)/(7x²-7)

Привет! Сейчас попробуем сократить дробь $\frac{5x^2-6x+1}{7x^2-7}$. 1. Разложим числитель на множители. Для этого решим квадратное уравнение $5x^2 - 6x + 1 = 0$. Дискриминант равен: $D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 + 4}{10} = 1$ и $x_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{6 - 4}{10} = \frac{1}{5}$. Значит, $5x^2 - 6x + 1 = 5(x - 1)(x - \frac{1}{5}) = (x - 1)(5x - 1)$. 2. Разложим знаменатель на множители: $7x^2 - 7 = 7(x^2 - 1) = 7(x - 1)(x + 1)$. 3. Теперь запишем дробь с учетом разложения на множители: $\frac{(x - 1)(5x - 1)}{7(x - 1)(x + 1)}$. 4. Сократим дробь на $(x - 1)$: $\frac{5x - 1}{7(x + 1)}$. **Ответ: $\frac{5x-1}{7(x+1)}$**