Можешь ли ты сократить дробь (x²-x-2) / (-x+2)?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты сократить дробь (x²-x-2) / (-x+2)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, я помогу тебе сократить дробь. Вот, что нужно сделать: 1. Разложим числитель $x^2 - x - 2$ на множители. Для этого найдем корни квадратного уравнения $x^2 - x - 2 = 0$. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Здесь корни $x_1 = -1$ и $x_2 = 2$. Тогда числитель можно представить как $(x + 1)(x - 2)$. 2. Запишем дробь с разложенным числителем: $\frac{(x + 1)(x - 2)}{-x + 2}$. 3. Заметим, что $-x + 2 = -(x - 2)$. Тогда дробь можно переписать как $\frac{(x + 1)(x - 2)}{-(x - 2)}$. 4. Сократим $(x - 2)$ в числителе и знаменателе: $\frac{(x + 1)}{-1}$. 5. Финальный результат: $-(x + 1)$ или $-x - 1$. **Ответ: ** $-x - 1$

Можешь ли ты сократить дробь (x²-x-2) / (-x+2)?

Ответ ассистента

Другие решения