Можешь разложить на множители: а) 3x² - 6xy?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по порядку! 6. Разложение на множители: a) $3x^2 - 6xy$ Здесь нужно вынести общий множитель за скобки. В данном случае, это $3x$: $3x(x - 2y)$ б) $49c^2 - 25$ Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $a = 7c$, $b = 5$: $(7c - 5)(7c + 5)$ 7. Задача про туристов: Предположим, что скорость автомобиля — $x$ км/ч. Тогда скорость поезда — $(x + 7)$ км/ч. Мы знаем, что: * Время в пути на автомобиле — 3 часа. * Время в пути на поезде — 10 часов. * Общий путь — 759 км. Составим уравнение: $3x + 10(x + 7) = 759$ $3x + 10x + 70 = 759$ $13x = 759 - 70$ $13x = 689$ $x = 689 / 13$ $x = 53$ км/ч (скорость автомобиля) Теперь найдем скорость поезда: $53 + 7 = 60$ км/ч **Ответ: Скорость поезда 60 км/ч.** 8. Решение уравнения: $$\frac{4x-1}{2} - \frac{2x}{5} = \frac{12-x}{10}$$ Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: $$5(4x - 1) - 2(2x) = 12 - x$$ $$20x - 5 - 4x = 12 - x$$ $$16x - 5 = 12 - x$$ $$16x + x = 12 + 5$$ $$17x = 17$$ $$x = 1$$ **Ответ: x = 1** 9. Решение системы уравнений: $$\begin{cases} 4x + y = 3 \ 3x - 2y = 5 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 8x + 2y = 6 \ 3x - 2y = 5 \\end{cases}$$ Сложим оба уравнения: $$8x + 3x + 2y - 2y = 6 + 5$$ $$11x = 11$$ $$x = 1$$ Подставим $x = 1$ в первое уравнение: $$4(1) + y = 3$$ $$4 + y = 3$$ $$y = 3 - 4$$ $$y = -1$$ **Ответ: x = 1, y = -1**