Найди корни квадратного трехчлена: 1) 10x² + 5x – 5

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, нужно найти его дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, а затем корни по формулам $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$. Если дискриминант отрицательный, то корней нет. а) $10x^2 + 5x - 5 = 0$ $D = 5^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-5) = 25 + 200 = 225$ $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{225}}{2 \cdot 10} = \frac{-5 + 15}{20} = \frac{10}{20} = 0.5$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{225}}{2 \cdot 10} = \frac{-5 - 15}{20} = \frac{-20}{20} = -1$ б) $-2x^2 + 12x - 18 = 0$ $D = 12^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-18) = 144 - 144 = 0$ $x = \frac{-12 + \sqrt{0}}{2 \cdot (-2)} = \frac{-12}{-4} = 3$ в) $x^2 - 2x - 4 = 0$ $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 4 + 16 = 20$ $x_1 = \frac{2 + \sqrt{20}}{2} = \frac{2 + 2\sqrt{5}}{2} = 1 + \sqrt{5}$ $x_2 = \frac{2 - \sqrt{20}}{2} = \frac{2 - 2\sqrt{5}}{2} = 1 - \sqrt{5}$ г) $12x^2 - 12 = 0$ $12x^2 = 12$ $x^2 = 1$ $x_1 = 1$ $x_2 = -1$ **Ответ:** а) $x_1 = 0.5$, $x_2 = -1$ б) $x = 3$ в) $x_1 = 1 + \sqrt{5}$, $x_2 = 1 - \sqrt{5}$ г) $x_1 = 1$, $x_2 = -1$