Вычисли значение выражения $(\frac{3}{7} - \frac{1}{21}) \cdot 14 \frac{1}{6}$

Сначала нужно решить, сколько будет в скобках. Для этого дроби нужно привести к общему знаменателю. У дробей $\frac{3}{7}$ и $\frac{1}{21}$ общий знаменатель – это 21. Значит, первую дробь нужно умножить на 3: $$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21}$$ Теперь можно вычесть дроби: $$\frac{9}{21} - \frac{1}{21} = \frac{8}{21}$$ Теперь нужно перевести смешанную дробь $14 \frac{1}{6}$ в неправильную. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель: $$14 \frac{1}{6} = \frac{14 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{85}{6}$$ Теперь умножаем две дроби: $$\frac{8}{21} \cdot \frac{85}{6} = \frac{8 \cdot 85}{21 \cdot 6} = \frac{680}{126}$$ Эту дробь можно сократить. И 680, и 126 делятся на 2: $$\frac{680}{126} = \frac{340}{63}$$ Теперь можно выделить целую часть: $$\frac{340}{63} = 5 \frac{25}{63}$$ **Ответ: $5 \frac{25}{63}$**