Вопрос:

Как найти sin a, если cos a = 1/2?

Ответ ассистента

Конечно, вот подробное решение: Мы знаем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$ Из этого тождества можно выразить $\sin a$: $$\sin a = \pm \sqrt{1 - \cos^2 a}$$ Теперь подставим значение $\cos a = \frac{1}{2}$: $$\sin a = \pm \sqrt{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$ Таким образом, $\sin a$ может быть равен как $\frac{\sqrt{3}}{2}$, так и $-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Это зависит от того, в какой четверти находится угол $a$. **Ответ:** $\sin a = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи