Вычисли значение выражения 1) $15^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{7}{3}} / 5^{-\frac{1}{3}}$

1) Давай упростим выражение. Сначала разберемся с числителем: $15^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{7}{3}}$. Теперь знаменатель: $5^{-\frac{1}{3}}$. Чтобы разделить, нужно перенести знаменатель в числитель, изменив знак степени: $15^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{7}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$. Представим 15 как $3 \cdot 5$, тогда выражение станет: $(3 \cdot 5)^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{7}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{7}{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$. Сгруппируем степени с одинаковыми основаниями: $3^{\frac{2}{3} + \frac{7}{3}} \cdot 5^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} = 3^{\frac{9}{3}} \cdot 5^{\frac{3}{3}} = 3^3 \cdot 5 = 27 \cdot 5 = 135$. 2) Сначала возведем $\frac{4}{5}$ в степень -2: $\left(\frac{4}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{4}\right)^{2} = \frac{25}{16}$. Теперь разберемся со вторым слагаемым: $\left(\frac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3}$. Потом прибавим $4 \cdot 379^0 = 4 \cdot 1 = 4$. Итого: $\frac{1}{3} + 4 = \frac{1}{3} + \frac{12}{3} = \frac{13}{3}$. Теперь вычитаем: $\frac{25}{16} - \frac{13}{3} = \frac{25 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{75}{48} - \frac{208}{48} = -\frac{133}{48}$. 3) Сначала упростим выражение в скобках: $\sqrt[3]{128} = \sqrt[3]{64 \cdot 2} = 4\sqrt[3]{2}$. $\sqrt[3]{\frac{1}{4}} = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} = \frac{1}{\sqrt[3]{2^2}} = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2^2} \cdot \sqrt[3]{2}} = \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$. Теперь сложим: $4\sqrt[3]{2} + \frac{\sqrt[3]{2}}{2} = \frac{8\sqrt[3]{2}}{2} + \frac{\sqrt[3]{2}}{2} = \frac{9\sqrt[3]{2}}{2}$. Теперь разделим на $\sqrt[3]{2}$: $\frac{9\sqrt[3]{2}}{2} : \sqrt[3]{2} = \frac{9\sqrt[3]{2}}{2\sqrt[3]{2}} = \frac{9}{2} = 4.5$. **Ответ:** 1) 135 2) -$\frac{133}{48}$ 3) 4.5