Найди значение выражения a/b, если (2a + 5b)/(5a + 2b) = 1

Конечно, давай решим! Нам нужно найти $\frac{a}{b}$ для каждого случая. Поехали! a) $\frac{2a + 5b}{5a + 2b} = 1$ Умножим обе части на $5a + 2b$, чтобы избавиться от дроби: $2a + 5b = 5a + 2b$ Теперь перенесем все слагаемые с $a$ в одну сторону, а с $b$ в другую: $5b - 2b = 5a - 2a$ $3b = 3a$ Разделим обе части на $3b$: $\frac{3b}{3b} = \frac{3a}{3b}$ $1 = \frac{a}{b}$ б) $\frac{a + 2b}{b + 2a} = -3$ Умножим обе части на $b + 2a$: $a + 2b = -3(b + 2a)$ $a + 2b = -3b - 6a$ Перенесем все слагаемые с $a$ в одну сторону, а с $b$ в другую: $a + 6a = -3b - 2b$ $7a = -5b$ Разделим обе части на $7b$: $\frac{7a}{7b} = \frac{-5b}{7b}$ $\frac{a}{b} = -\frac{5}{7}$ в) $\frac{99a + 8b}{4b - 100a} = 2$ Умножим обе части на $4b - 100a$: $99a + 8b = 2(4b - 100a)$ $99a + 8b = 8b - 200a$ Перенесем все слагаемые с $a$ в одну сторону, а с $b$ в другую: $99a + 200a = 8b - 8b$ $299a = 0$ Разделим обе части на $299b$: $\frac{299a}{299b} = \frac{0}{299b}$ $\frac{a}{b} = 0$ **Ответ:** a) $\frac{a}{b} = 1$ б) $\frac{a}{b} = -\frac{5}{7}$ в) $\frac{a}{b} = 0$