Ты просишь доказать, что функция, заданная формулой y = f(x), является чётной, если f(x) = 6 – 5x² + x²

Question

Вопрос:

Ты просишь доказать, что функция, заданная формулой y = f(x), является чётной, если f(x) = 6 – 5x² + x²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для доказательства чётности функции нужно проверить, выполняется ли равенство $f(x) = f(-x)$ для любого x. a) $f(x) = 6 - 5x^2 + x^4$ Подставим $-x$ вместо $x$: $f(-x) = 6 - 5(-x)^2 + (-x)^4 = 6 - 5x^2 + x^4$ Так как $f(x) = f(-x)$, функция чётная. б) $f(x) = 5|x|$ Подставим $-x$ вместо $x$: $f(-x) = 5|-x|$ Так как $|-x| = |x|$, то $f(-x) = 5|x|$ Так как $f(x) = f(-x)$, функция чётная.

Ты просишь доказать, что функция, заданная формулой y = f(x), является чётной, если f(x) = 6 – 5x² + x²

Ответ ассистента

Другие решения