Реши уравнение 10x - 12 = 2(5x - 6)

Привет! Давай решим уравнения вместе. Я покажу, как это делается шаг за шагом, чтобы тебе было понятно. 1) $10x - 12 = 2(5x - 6)$ Чтобы решить это уравнение, сначала раскроем скобки в правой части: $$10x - 12 = 10x - 12$$ Теперь видно, что обе части уравнения абсолютно одинаковы. Это значит, что $x$ может быть любым числом. Такое уравнение называется тождеством. **Ответ: $x$ - любое число** 2) $3x - 2 - 3(x + 5) = -(2 - x) - 5$ Раскроем скобки: $$3x - 2 - 3x - 15 = -2 + x - 5$$ Упростим обе части: $$-17 = x - 7$$ Теперь перенесем $-7$ в левую часть, чтобы найти $x$: $$x = -17 + 7$$ $$x = -10$$ **Ответ: $x = -10** 3) $5x - 5 + 5(x - 5) = -(-5 - x) - 4$ Раскроем скобки: $$5x - 5 + 5x - 25 = 5 + x - 4$$ Упростим: $$10x - 30 = x + 1$$ Перенесем $x$ в левую часть, а $-30$ в правую: $$10x - x = 1 + 30$$ $$9x = 31$$ $$x = \frac{31}{9}$$ $$x = 3\frac{4}{9}$$ **Ответ: $x = 3\frac{4}{9}$** 4) $\frac{x}{8} + \frac{x}{11} = -\frac{19}{11}$ Чтобы решить это уравнение, сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 8 и 11 это 88. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{11x}{88} + \frac{8x}{88} = -\frac{19}{11}$$ Сложим дроби в левой части: $$\frac{19x}{88} = -\frac{19}{11}$$ Теперь можно умножить обе части на 88, чтобы избавиться от знаменателя слева: $$19x = -\frac{19 \cdot 88}{11}$$ $$19x = -19 \cdot 8$$ Разделим обе части на 19: $$x = -8$$ **Ответ: $x = -8$** 5) $\frac{x - 4}{10} = \frac{2}{5}$ Чтобы решить это уравнение, можно использовать метод пропорций. Перемножим крест-накрест: $$5(x - 4) = 2 \cdot 10$$ $$5x - 20 = 20$$ Теперь добавим 20 к обеим частям: $$5x = 40$$ Разделим обе части на 5: $$x = 8$$ **Ответ: $x = 8$**