Как найти q, если сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 30, и b1 =20?

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $S = \frac{b_1}{1 - q}$, где: * $S$ — сумма прогрессии, * $b_1$ — первый член прогрессии, * $q$ — знаменатель прогрессии. Нам дано, что $S = 30$ и $b_1 = 20$. Подставим эти значения в формулу и найдем $q$: $30 = \frac{20}{1 - q}$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Умножим обе части уравнения на $(1 - q)$: $30 \cdot (1 - q) = 20$ Теперь раскроем скобки: $30 - 30q = 20$ Перенесем 30 в правую часть уравнения: $-30q = 20 - 30$ $-30q = -10$ Теперь разделим обе части на $-30$, чтобы найти $q$: $q = \frac{-10}{-30} = \frac{1}{3}$ Итак, знаменатель прогрессии $q$ равен $\frac{1}{3}$. Это значит, что каждый следующий член прогрессии в три раза меньше предыдущего, и сумма всех этих членов равна 30. **Ответ: q = 1/3**