Объясни, как решить задания 6-22 из учебника алгебры

Давай заполним таблицу из номера 6. Тебе нужно подставить значения $x$ в выражение $\frac{x+5}{x-3}$. * Если $x = -13$, то $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = \frac{1}{2}$. * Если $x = -5$, то $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$. * Если $x = -0.2$, то $\frac{-0.2+5}{-0.2-3} = \frac{4.8}{-3.2} = -1.5$. * Если $x = 0$, то $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -\frac{5}{3}$. * Если $x = 17$, то $\frac{17+5}{17-3} = \frac{22}{14} = \frac{11}{7}$. | x | -13 | -5 | -0,2 | 0 | 17 | | :--- | :-- | :- | :--- | :------- | :-- | |$\frac{x+5}{x-3}$|$\frac{1}{2}$| 0 | -1.5 | $-\frac{5}{3}$ |$\frac{11}{7}$| Теперь про номер 7(a). Чтобы выразить переменную $t$ через $v$ и $s$ из формулы $v = \frac{s}{t}$, нужно обе части уравнения умножить на $t$, а затем разделить на $v$: $$v = \frac{s}{t}$$ $$vt = s$$ $$t = \frac{s}{v}$$ Чтобы выразить переменную $s$ через $v$ и $t$, нужно обе части уравнения умножить на $t$: $$v = \frac{s}{t}$$ $$vt = s$$ $$s = vt$$ В номере 8(a) используем формулу: $$t = \frac{s}{v_1 + v_2}$$ Подставим значения $s = 250$, $v_1 = 60$, $v_2 = 40$: $$t = \frac{250}{60 + 40} = \frac{250}{100} = 2.5$$ В номере 9(a) нужно составить дробь, у которой в числителе произведение переменных $x$ и $y$, а в знаменателе их сумма: $\frac{xy}{x+y}$ В номере 10(a) рациональное выражение $\frac{x}{x-2}$ имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю: $$x - 2 \neq 0$$ $$x \neq 2$$ В номере 11(а) допустимые значения переменной в выражении $x^2 - 8x + 9$ - это все числа, потому что это выражение определено для любого $x$. В номере 12(а) допустимые значения переменной в выражении $\frac{11}{5y-8}$: знаменатель не должен равняться нулю: $$5y - 8 \neq 0$$ $$5y \neq 8$$ $$y \neq \frac{8}{5}$$ $$y \neq 1.6$$ В номере 13(а) область определения функции $y = \frac{1}{x-2}$ - это все числа, кроме $x = 2$, потому что на ноль делить нельзя. В номере 14(а) дробь $\frac{x-3}{5}$ равна 1, когда числитель равен знаменателю: $$x - 3 = 5$$ $$x = 8$$ В номере 15(а) дробь $\frac{y-5}{8}$ равна нулю, когда числитель равен нулю: $$y - 5 = 0$$ $$y = 5$$ В номере 16(а) если $a > 0$ и $b > 0$, то дробь $\frac{a}{b}$ положительна. В номере 17(а) выражение $\frac{3}{x^2+1}$ всегда положительно, потому что $x^2$ всегда неотрицательно, а значит, $x^2 + 1$ всегда больше нуля. В номере 18(а) дробь $\frac{4}{a^2+5}$ принимает наибольшее значение, когда её знаменатель наименьший. Наименьшее значение $a^2$ равно 0, поэтому $a = 0$. В номере 19(а) дробь $\frac{1}{b^2+7}$ принимает наименьшее значение, когда её знаменатель наибольший. Так как $b^2$ всегда неотрицательно, знаменатель будет тем больше, чем больше $b^2$. Поэтому наименьшего значения у дроби не существует. В номере 21(а) используем формулу разности квадратов: $$(2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$$ В номере 22(а) используем формулу разности квадратов: $$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$