Вычисли значение выражения: a) 7^5 * (7^2)^4 : 7^11

a) $7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8} : 7^{11} = 7^{13} : 7^{11} = 7^{13-11} = 7^2 = 49$ б) $11^{-4} : 11^{13} \cdot 11^{17} = 11^{-4-13} \cdot 11^{17} = 11^{-17} \cdot 11^{17} = 11^{-17+17} = 11^0 = 1$ в) $5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9-(-12)} : 5^{20} = 5^{9+12} : 5^{20} = 5^{21} : 5^{20} = 5^{21-20} = 5^1 = 5$ г) Допущение: выражение имеет вид $10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14}$. $10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-26} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$ д) Допущение: выражение имеет вид $\frac{15^5 \cdot 12^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6}$. $\frac{15^5 \cdot 12^5}{3^3 \cdot 5^4 \cdot 3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5 \cdot (3 \cdot 4)^5}{3^{3+6} \cdot 5^4 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5 \cdot 3^5 \cdot 4^5}{3^9 \cdot 5^4 \cdot 4^6} = \frac{3^{5+5} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^9 \cdot 5^4 \cdot 4^6} = \frac{3^{10} \cdot 5^5 \cdot 4^5}{3^9 \cdot 5^4 \cdot 4^6} = 3^{10-9} \cdot 5^{5-4} \cdot 4^{5-6} = 3^1 \cdot 5^1 \cdot 4^{-1} = 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{4} = \frac{15}{4} = 3.75$ е) Допущение: выражение имеет вид $\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 8^3}{34^7}$. $\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 8^3}{34^7} = \frac{(2 \cdot 5)^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot (2^3)^3}{(2 \cdot 17)^7} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 2^9}{2^7 \cdot 17^7} = 2^{10-8} \cdot 5^{10-9} : \frac{2^9 \cdot 17^6}{2^7 \cdot 17^7} = 2^2 \cdot 5^1 : (2^{9-7} \cdot 17^{6-7}) = 4 \cdot 5 : (2^2 \cdot 17^{-1}) = 20 : (4 \cdot \frac{1}{17}) = 20 : \frac{4}{17} = 20 \cdot \frac{17}{4} = 5 \cdot 17 = 85$ **Ответы:** a) 49 б) 1 в) 5 г) 0.4 д) 3.75 е) 85