Найди углы тупоугольного равнобедренного треугольника, если градусные меры двух из них относятся как 2:5

Привет! Давай решим эту задачку вместе. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы при основании тоже равны. Ещё нам сказано, что треугольник тупоугольный, значит, один из углов больше 90 градусов. Предположим, что углы относятся как 2:5. Тогда возможны два варианта: 1) Угол при вершине относится к углу при основании как 5:2. Пусть угол при основании равен $2x$, тогда угол при вершине равен $5x$. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, получаем уравнение: $$2x + 2x + 5x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$ Тогда углы будут: $2x = 40$ градусам (два угла при основании) и $5x = 100$ градусам (угол при вершине). Этот вариант нам подходит, так как есть тупой угол (100 градусов). 2) Угол при основании относится к углу при вершине как 5:2. Пусть угол при вершине равен $2x$, тогда угол при основании равен $5x$. Получаем уравнение: $$5x + 5x + 2x = 180$$ $$12x = 180$$ $$x = 15$$ Тогда углы будут: $5x = 75$ градусов (два угла при основании) и $2x = 30$ градусов (угол при вершине). Этот вариант не подходит, так как нет тупого угла. **Ответ: 40°, 40°, 100°**