Объясни, как решить задачи по геометрии: №5 (Угол CEF равен 152°, луч EM проходит между его сторонами, угол CEM на 18° больше угла FEM. Найдите углы CEM и FEM), №6 (Луч AK принадлежит углу BAD. Найдите углы BAK и DAK, если угол BAK в 7 раз меньше угла DAK и ∠BAD = 72°), №7 (На рисунке 71 равные углы отмечены дугами. Найдите углы ABC, MKE и STK, если в качестве единичного угла взять: 1) угол ABC)

Привет! Давай решим эти задачки вместе! **Задача 5:** Представим угол $FEM$ как $x$. Тогда угол $CEM$ будет $x + 18$. Вместе они составляют угол $CEF$, который равен $152$ градусам. Получается уравнение: $$x + (x + 18) = 152$$ Решаем уравнение: $$2x + 18 = 152$$ $$2x = 152 - 18$$ $$2x = 134$$ $$x = 67$$ Значит, угол $FEM = 67°$, а угол $CEM = 67° + 18° = 85°$. **Ответ:** $CEM = 85°$, $FEM = 67°$ **Задача 6:** Угол $BAD$ равен $72°$. Угол $BAK$ в $7$ раз меньше угла $DAK$. Обозначим угол $BAK$ как $y$, тогда угол $DAK$ будет $7y$. Вместе они составляют угол $BAD$: $$y + 7y = 72$$ $$8y = 72$$ $$y = 9$$ Значит, угол $BAK = 9°$, а угол $DAK = 7 * 9° = 63°$. **Ответ:** $BAK = 9°$, $DAK = 63°$ **Задача 7:** На рисунке 71 все углы, отмеченные дугами, равны. Нам нужно найти углы $ABC$, $MKE$ и $STK$. Допущение: Судя по рисунку 71, угол $STK$ состоит из 5 равных углов, а угол $MKE$ состоит из 3 равных углов. 1) Если за единичный угол взять угол $ABC$ (то есть один угол), то: - Угол $ABC = 1$ - Угол $MKE = 3$ - Угол $STK = 5$ 2) Если за единичный угол взять угол $MKE$ (то есть три угла), то: - Угол $MKE = 1$ - Угол $ABC = \frac{1}{3}$ - Угол $STK = \frac{5}{3}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!