Помоги мне разложить на множители выражения 5) (a + b)(a - b)³ - (a - b)(a+b)³

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Я покажу основные шаги для каждого, чтобы тебе было понятно. 5) $(a + b)(a - b)^3 - (a - b)(a+b)^3$ Вынесем общие множители $(a+b)(a-b)$ за скобки: $(a+b)(a-b)[(a-b)^2 - (a+b)^2] = (a+b)(a-b)[(a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 + 2ab + b^2)] =$ $=(a+b)(a-b)(-4ab) = -4ab(a+b)(a-b) = -4ab(a^2 - b^2)$ 6) $a^3 - 8 + 6a^2 - 12a$ Сгруппируем и попробуем увидеть формулу: $(a^3 + 6a^2 - 12a - 8)$. Тут не получается применить известные формулы напрямую. Возможно, есть опечатка в условии. 7) $a^2 - b^2 - a + b$ Здесь используем разность квадратов и группировку: $(a^2 - b^2) - (a - b) = (a - b)(a + b) - (a - b) = (a - b)(a + b - 1)$ 8) $a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2$ Вынесем $a^2$ за скобки: $a^2(a^4 - a^2 + 2a + 2)$. Дальше разложить на множители сложно. 9) $x^4 - x^3 - x - 1$ Сгруппируем: $(x^4 - x^3) - (x + 1) = x^3(x - 1) - (x + 1)$. Дальше разложить на множители сложно. 10) $a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc$ Заметим полный квадрат и сгруппируем: $(a^2 + 2ab + b^2) - (ac + bc) = (a + b)^2 - c(a + b) = (a + b)(a + b - c)$ 11) $a^4 - 2a^3 + a^2 - 1$ $(a^4 - 2a^3 + a^2) - 1 = a^2(a^2 - 2a + 1) - 1 = a^2(a - 1)^2 - 1 = [a(a - 1)]^2 - 1 =$ $= [a(a - 1) - 1][a(a - 1) + 1] = (a^2 - a - 1)(a^2 - a + 1)$ 12) $a(a + 2) - (b + 1)(b - 1)$ Раскроем скобки: $a^2 + 2a - (b^2 - 1) = a^2 + 2a - b^2 + 1$. Дальше разложить на множители сложно. 13) $x^2 + 2x - 9y^2 + 12y - 3$ $(x^2 + 2x + 1) - 9y^2 + 12y - 4 = (x + 1)^2 - (9y^2 - 12y + 4) = (x + 1)^2 - (3y - 2)^2 =$ $= [(x + 1) - (3y - 2)][(x + 1) + (3y - 2)] = (x - 3y + 3)(x + 3y - 1)$ 14) $3x^2 - 4xy + y^2 + 4x - 4$ Тут сложно увидеть структуру, чтобы разложить на множители. 15) $a^2 + b^2 + 3c^2 + 2ab + 4ac + 4bc$ Попробуем сгруппировать, чтобы выделить полные квадраты, но тут не получается. 16) $a(a + b + c) + b(a + b + c) + c(a + b + c) - 4c^2$ Вынесем общий множитель $(a + b + c)$: $(a + b + c)(a + b + c) - 4c^2 = (a + b + c)^2 - (2c)^2 = (a + b + c - 2c)(a + b + c + 2c) =$ $= (a + b - c)(a + b + 3c)$ 17) $a^6 - b^6$ Разложим как разность квадратов, а затем как разность и сумму кубов: $(a^3 - b^3)(a^3 + b^3) = (a - b)(a^2 + ab + b^2)(a + b)(a^2 - ab + b^2)$ 18) $x^3 - y^3 + 3y^2 - 3y + 1$ $(x^3 - y^3) + (3y^2 - 3y + 1)$. Тут сложно увидеть структуру для разложения на множители. 19) $x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 2y^3$ $(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3) + y^3 = (x + y)^3 + y^3 = (x + y + y)((x + y)^2 - (x + y)y + y^2) =$ $= (x + 2y)(x^2 + 2xy + y^2 - xy - y^2 + y^2) = (x + 2y)(x^2 + xy + y^2)$ 20) $28a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ Тут сложно увидеть структуру, чтобы разложить на множители.