Ты просишь меня вычислить, с каким постоянным ускорением должен тормозить автомобиль, чтобы успеть остановиться перед светофором, если он едет по прямой дороге с постоянной скоростью 72 км/ч, а впереди на расстоянии 100 м загорелся красный светофор.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня вычислить, с каким постоянным ускорением должен тормозить автомобиль, чтобы успеть остановиться перед светофором, если он едет по прямой дороге с постоянной скоростью 72 км/ч, а впереди на расстоянии 100 м загорелся красный светофор.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу решить эту задачу! Сначала переведём скорость из км/ч в м/с, чтобы все величины были в одной системе измерения: $72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 20 \frac{м}{с}$. Теперь представим, что автомобиль движется с начальной скоростью $v_0 = 20 м/с$ и должен остановиться ($v = 0 м/с$) на расстоянии $S = 100 м$. Нам нужно найти ускорение $a$. Используем формулу для равнозамедленного движения: $v^2 = v_0^2 + 2aS$. Так как конечная скорость $v = 0$, формула упрощается: $0 = v_0^2 + 2aS$. Выразим ускорение $a$: $a = -\frac{v_0^2}{2S}$. Подставим значения: $a = -\frac{(20 м/с)^2}{2 \cdot 100 м} = -\frac{400}{200} \frac{м}{с^2} = -2 \frac{м}{с^2}$. Ускорение получилось отрицательным, потому что это замедление. Округляем до целого числа (у нас уже целое). **Ответ: -2 м/с²**

Ответ ассистента

Другие решения