Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Для решения задачи 465 нам понадобится формула для расчета суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ - это количество сторон многоугольника, а $S$ - сумма его углов. Так как у нас многоугольник выпуклый и все углы равны, то каждый угол можно найти, разделив сумму углов на количество сторон: $\alpha = S / n$. a) Если каждый угол равен 90°: Подставим известные значения в формулу и решим уравнение: $90° = (180° * (n - 2)) / n$ $90° * n = 180° * n - 360°$ $90° * n = 360°$ $n = 4$ Это квадрат или прямоугольник. б) Если каждый угол равен 60°: $60° = (180° * (n - 2)) / n$ $60° * n = 180° * n - 360°$ $120° * n = 360°$ $n = 3$ Это треугольник. в) Если каждый угол равен 120°: $120° = (180° * (n - 2)) / n$ $120° * n = 180° * n - 360°$ $60° * n = 360°$ $n = 6$ Это шестиугольник. г) Если каждый угол равен 108°: $108° = (180° * (n - 2)) / n$ $108° * n = 180° * n - 360°$ $72° * n = 360°$ $n = 5$ Это пятиугольник. Для задачи 466 нужно знать длины сторон четырехугольника. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать длины сторон четырехугольника.