Реши дробь (28 : 1 3/4 + 7 1/3 : 22 + 1 2/3 * 9 3/4 + 14 : 1 1/2) * 3 1/7 / (10 1/2 - 9 3/4)

Давай решим эту дробь вместе! Выглядит сложно, но если делать всё по шагам, то получится. Сначала посмотрим на числитель (верхнюю часть дроби): $$28 : 1\frac{3}{4} + 7\frac{1}{3} : 22 + 1\frac{2}{3} \cdot 9\frac{3}{4} + 14 : 1\frac{1}{2}) \cdot 3\frac{1}{7}$$ 1. **Превратим смешанные дроби в неправильные:** $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$ $7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}$ $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ $9\frac{3}{4} = \frac{39}{4}$ $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ $3\frac{1}{7} = \frac{22}{7}$ Теперь выражение выглядит так: $$28 : \frac{7}{4} + \frac{22}{3} : 22 + \frac{5}{3} \cdot \frac{39}{4} + 14 : \frac{3}{2}) \cdot \frac{22}{7}$$ 2. **Выполним деление и умножение в скобках (слева направо):** $28 : \frac{7}{4} = 28 \cdot \frac{4}{7} = 16$ $\frac{22}{3} : 22 = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{22} = \frac{1}{3}$ $\frac{5}{3} \cdot \frac{39}{4} = \frac{5 \cdot 39}{3 \cdot 4} = \frac{195}{12} = \frac{65}{4} = 16\frac{1}{4}$ $14 : \frac{3}{2} = 14 \cdot \frac{2}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}$ Теперь выражение в скобках выглядит так: $$(16 + \frac{1}{3} + 16\frac{1}{4} + 9\frac{1}{3}) \cdot \frac{22}{7}$$ 3. **Сложим числа в скобках:** Сначала сложим целые части: $16 + 16 + 9 = 41$ Теперь сложим дробные части: $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{11}{12}$ Итого в скобках: $41\frac{11}{12} = \frac{41 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{503}{12}$ 4. **Умножим на дробь за скобками:** $\frac{503}{12} \cdot \frac{22}{7} = \frac{503 \cdot 22}{12 \cdot 7} = \frac{11066}{84} = \frac{5533}{42} = 131\frac{31}{42}$ Теперь посмотрим на знаменатель (нижнюю часть дроби): $$10\frac{1}{2} - 9\frac{3}{4}$$ 1. **Превратим смешанные дроби в неправильные:** $10\frac{1}{2} = \frac{21}{2}$ $9\frac{3}{4} = \frac{39}{4}$ 2. **Вычитаем:** $\frac{21}{2} - \frac{39}{4} = \frac{42}{4} - \frac{39}{4} = \frac{3}{4}$ Теперь у нас есть числитель и знаменатель: $\frac{131\frac{31}{42}}{\frac{3}{4}}$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь: $$131\frac{31}{42} : \frac{3}{4} = \frac{5533}{42} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5533 \cdot 4}{42 \cdot 3} = \frac{22132}{126} = \frac{11066}{63} = 175\frac{41}{63}$$ **Ответ: 175 \frac{41}{63}**