Ты просишь меня решить задачи 13, 14 и 15 из учебника математики

### Задание 13 Представим, что лыжник ехал на первом участке со скоростью $x$ км/ч. Тогда: * Расстояние на первом участке: $3x$ км (так как он ехал 3 часа). * Расстояние на втором участке: $2 \cdot 25 = 50$ км (так как он ехал 2 часа со скоростью 25 км/ч). * Общее расстояние: $3x + 50$ км. * Общее время: $3 + 2 = 5$ часов. Средняя скорость это общее расстояние разделить на общее время, то есть: $$\frac{3x + 50}{5} = 28$$. Решим уравнение, чтобы найти $x$: $$3x + 50 = 28 \cdot 5$$ $$3x + 50 = 140$$ $$3x = 140 - 50$$ $$3x = 90$$ $$x = \frac{90}{3}$$ $$x = 30$$ **Ответ: Скорость лыжника на первом участке 30 км/ч.** ### Задание 14 Пусть $v_{соб}$ — собственная скорость теплохода, а $v_{теч}$ — скорость течения. Тогда: * Скорость по течению: $v_{соб} + v_{теч} = 20,8$ км/ч. * Скорость против течения: $v_{соб} - v_{теч} = 14,4$ км/ч. Сложим два уравнения, чтобы избавиться от $v_{теч}$: $$(v_{соб} + v_{теч}) + (v_{соб} - v_{теч}) = 20,8 + 14,4$$ $$2v_{соб} = 35,2$$ $$v_{соб} = \frac{35,2}{2}$$ $$v_{соб} = 17,6$$ Теперь найдем скорость течения, подставив $v_{соб}$ в первое уравнение: $$17,6 + v_{теч} = 20,8$$ $$v_{теч} = 20,8 - 17,6$$ $$v_{теч} = 3,2$$ **Ответ: Собственная скорость теплохода 17,6 км/ч, скорость течения 3,2 км/ч.** ### Задание 15 Пусть первое число $x$, тогда второе число $2,5x$. Среднее арифметическое двух чисел это полусумма, то есть: $$\frac{x + 2,5x}{2} = 42$$ Решим уравнение: $$3,5x = 42 \cdot 2$$ $$3,5x = 84$$ $$x = \frac{84}{3,5}$$ $$x = 24$$ Теперь найдем второе число: $$2,5 \cdot 24 = 60$$ **Ответ: Эти числа 24 и 60.**