Найди значение выражения: 3 1/2 : 1 1/4 + 5 : 1 1/3

1 a) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $3 \frac{1}{2} = \frac{3*2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$ и $5 \frac{1}{4} = \frac{5*4 + 1}{4} = \frac{21}{4}$. Теперь выполним деление: $\frac{7}{2} : \frac{21}{4} = \frac{7}{2} * \frac{4}{21} = \frac{7*4}{2*21} = \frac{28}{42}$. Сократим дробь: $\frac{28}{42} = \frac{2*14}{3*14} = \frac{2}{3}$. *Ответ: $\frac{2}{3}$* б) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $10 \frac{2}{3} = \frac{10*3 + 2}{3} = \frac{32}{3}$ и $5 \frac{1}{3} = \frac{5*3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ и $3 \frac{1}{3} = \frac{3*3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$. Теперь выполним вычитание в скобках: $\frac{32}{3} - \frac{16}{3} = \frac{32 - 16}{3} = \frac{16}{3}$. Теперь выполним деление: $\frac{16}{3} : \frac{10}{3} = \frac{16}{3} * \frac{3}{10} = \frac{16*3}{3*10} = \frac{48}{30}$. Сократим дробь: $\frac{48}{30} = \frac{8*6}{5*6} = \frac{8}{5}$. Переведём неправильную дробь в смешанное число: $\frac{8}{5} = 1 \frac{3}{5}$. *Ответ: $1 \frac{3}{5}$* в) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $4 \frac{1}{2} = \frac{4*2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$ и $9 \frac{8}{9} = \frac{9*9 + 8}{9} = \frac{89}{9}$ и $5 \frac{1}{3} = \frac{5*3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$ и $10 \frac{2}{3} = \frac{10*3 + 2}{3} = \frac{32}{3}$. Теперь выполним вычитание в скобках: $\frac{89}{9} - \frac{16}{3} = \frac{89}{9} - \frac{16*3}{3*3} = \frac{89}{9} - \frac{48}{9} = \frac{89 - 48}{9} = \frac{41}{9}$. Теперь выполним деление: $\frac{9}{2} : \frac{41}{9} = \frac{9}{2} * \frac{9}{41} = \frac{9*9}{2*41} = \frac{81}{82}$. Теперь выполним деление: $\frac{81}{82} : \frac{32}{3} = \frac{81}{82} * \frac{3}{32} = \frac{81 * 3}{82 * 32} = \frac{243}{2624}$. *Ответ: $\frac{243}{2624}$*