Ты просишь решить задачи по геометрии: №15, 20, 22, 36

Конечно, давай решим эти задачки по геометрии вместе! **Задача 15:** Угол $AOD$ - центральный, и он равен $146^\circ$. Угол $AOD$ и $COB$ вертикальные, значит, угол $COB$ тоже равен $146^\circ$. Угол $ACB$ - вписанный и опирается на дугу $AB$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. То есть, угол $ACB$ равен половине угла $COB$. $$ACB = \frac{1}{2} \cdot COB = \frac{1}{2} \cdot 146^\circ = 73^\circ$$ **Ответ: 73** **Задача 20:** Решается точно так же, как и предыдущая! Угол $AOD = 50^\circ$. Тогда и вертикальный ему угол $COB$ тоже $50^\circ$. Угол $ACB$ - вписанный и равен половине угла $COB$. $$ACB = \frac{1}{2} \cdot COB = \frac{1}{2} \cdot 50^\circ = 25^\circ$$ **Ответ: 25** **Задача 22:** Угол $NBA$ опирается на диаметр $AB$, значит, угол $ANB$ прямой, то есть $90^\circ$. В треугольнике $ANB$ сумма углов равна $180^\circ$. Зная два угла, можно найти третий: $NAB = 180^\circ - 90^\circ - 43^\circ = 47^\circ$. Угол $NMB$ - вписанный и опирается на ту же дугу, что и угол $NAB$. Значит, они равны. $$NMB = NAB = 47^\circ$$ **Ответ: 47** **Задача 36:** Для решения этой задачи нужно знать свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. $AP \cdot PC = BP \cdot PD$ $AP \cdot 24 = 8 \cdot 18$ $AP = \frac{8 \cdot 18}{24} = \frac{144}{24} = 6$ **Ответ: 6**