Ты просишь найти длину вектора cd

Недостаточно данных для точного решения. Нужно указать, что такое вектор $CD$ (направленный отрезок $CD$ или его длина). Если требуется найти длину вектора $\vec{CD}$, то: В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основанием $AD = 12$ см, $AB = 5$ см и углом $\angle D = 45^\circ$, найдем длину вектора $\vec{CD}$. 1. Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AD$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $CHD$. Так как $\angle D = 45^\circ$, то $\angle HCD = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$. Значит, треугольник $CHD$ равнобедренный, и $CH = HD$. 3. Поскольку $ABCH$ - прямоугольник, то $CH = AB = 5$ см. Следовательно, $HD = 5$ см. 4. Теперь найдем длину $CD$ по теореме Пифагора для треугольника $CHD$: $$CD = \sqrt{CH^2 + HD^2} = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$ Значит, длина вектора $\vec{CD}$ равна $5\sqrt{2}$ см. **Ответ:** $5\sqrt{2}$ см