Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Question

Вопрос:

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться. Чтобы найти количество диагоналей в многоугольнике, можно воспользоваться формулой: $$D = \frac{n(n-3)}{2}$$, где: * $D$ – это количество диагоналей, * $n$ – количество сторон (или углов) многоугольника. Теперь решим каждую задачу: а) Для пятиугольника ($n = 5$): $$D = \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \cdot 2}{2} = 5$$ б) Для двенадцатиугольника ($n = 12$): $$D = \frac{12(12-3)}{2} = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54$$ в) Для двадцатипятиугольника ($n = 25$): $$D = \frac{25(25-3)}{2} = \frac{25 \cdot 22}{2} = 275$$ **Ответ:** а) 5 диагоналей б) 54 диагонали в) 275 диагоналей

Как найти количество диагоналей выпуклого пятиугольника, двенадцатиугольника и двадцатипятиугольника?

Ответ ассистента

Другие решения