Реши первое задание контрольной работы по алгебре для 8 класса: упрости выражение 2x-3y-11x+8y

Вариант 1 1. Упростим выражение: a) $2x - 3y - 11x + 8y = (2x - 11x) + (-3y + 8y) = -9x + 5y$ б) $5(2a + 1) - 3 = 10a + 5 - 3 = 10a + 2$ 2. Решим уравнение: a) $6x - 10.5 = 0$ $6x = 10.5$ $x = 10.5 / 6 = 1.75$ б) $5x - 4.5 = 3x + 2.5$ $5x - 3x = 2.5 + 4.5$ $2x = 7$ $x = 3.5$ 3. Преобразуем в многочлен: a) $(y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16$ б) $(3y - 2)(3y + 2) = 9y^2 - 4$ 4. Разложим на множители: a) $2a(a - 1) + 3(a - 1) = (2a + 3)(a - 1)$ б) $4x - 4y + ax - ay = 4(x - y) + a(x - y) = (4 + a)(x - y)$ 5. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 8x + 2y = 6 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $14x = 7$ $x = 0.5$ Подставим x в первое уравнение: $4(0.5) + y = 3$ $2 + y = 3$ $y = 1$ 6*. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21 \\ 2x + 10 = 3 - (6x + 5y) \end{cases}$$ Раскроем скобки и упростим: $$\begin{cases} 6x + 4y + 9 = 4x + 21 \\ 2x + 10 = 3 - 6x - 5y \end{cases}$$ $$\begin{cases} 2x + 4y = 12 \\ 8x + 5y = -7 \ \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на -4: $$\begin{cases} -8x - 16y = -48 \\ 8x + 5y = -7 \ \end{cases}$$ Сложим уравнения: $-11y = -55$ $y = 5$ Подставим y в первое уравнение: $2x + 4(5) = 12$ $2x + 20 = 12$ $2x = -8$ $x = -4$ **Ответ:** 1. * a) $-9x + 5y$ * б) $10a + 2$ 2. * a) $x = 1.75$ * б) $x = 3.5$ 3. * a) $y^2 - 8y + 16$ * б) $9y^2 - 4$ 4. * a) $(2a + 3)(a - 1)$ * б) $(4 + a)(x - y)$ 5. $x = 0.5$, $y = 1$ 6. $x = -4$, $y = 5$