Реши пример: 11/15 * (4 1/2 - 3 2/5 : 17/20) + 1 11/20

Конечно, давай решим! Выражение такое: $$\frac{11}{15} \cdot \left(4 \frac{1}{2} - 3 \frac{2}{5} : \frac{17}{20}\right) + 1 \frac{11}{20}$$ Сначала нужно разобраться с тем, что в скобках. Переведём смешанные дроби в неправильные: $4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$ и $3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}$ Теперь выполним деление: $$\frac{17}{5} : \frac{17}{20} = \frac{17}{5} \cdot \frac{20}{17} = \frac{17 \cdot 20}{5 \cdot 17} = \frac{20}{5} = 4$$ Затем вычитание в скобках: $$\frac{9}{2} - 4 = \frac{9}{2} - \frac{8}{2} = \frac{1}{2}$$ Теперь умножаем на $$\frac{11}{15}$$, получим: $$\frac{11}{15} \cdot \frac{1}{2} = \frac{11 \cdot 1}{15 \cdot 2} = \frac{11}{30}$$ Осталось сложить с $$1 \frac{11}{20}$$. Снова переведём в неправильную дробь: $1 \frac{11}{20} = \frac{31}{20}$ Приведём дроби к общему знаменателю (60): $$\frac{11}{30} + \frac{31}{20} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{31 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{22}{60} + \frac{93}{60} = \frac{115}{60}$$ Сократим дробь: $$\frac{115}{60} = \frac{23}{12}$$ Переведём в смешанную дробь: $$\frac{23}{12} = 1 \frac{11}{12}$$ **Ответ:** $1 \frac{11}{12}$