Реши системы уравнений: 1) \(\begin{cases}7x + y = 10 \\ x - 5y = 8\end{cases}\)

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. Я покажу, как это делается, чтобы тебе было понятно. 1. \(\begin{cases}7x + y = 10 \\ x - 5y = 8\end{cases}\) * Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 10 - 7x$. * Подставим это выражение во второе уравнение: $x - 5(10 - 7x) = 8$. * Раскроем скобки и упростим: $x - 50 + 35x = 8$. * Приведем подобные члены: $36x = 58$. * Найдем $x$: $x = \frac{58}{36} = \frac{29}{18}$. * Теперь найдем $y$: $y = 10 - 7 \cdot \frac{29}{18} = 10 - \frac{203}{18} = \frac{180 - 203}{18} = -\frac{23}{18}$. 2. \(\begin{cases}5x + 8y = -1 \\ x + 2y = 4\end{cases}\) * Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 4 - 2y$. * Подставим это выражение в первое уравнение: $5(4 - 2y) + 8y = -1$. * Раскроем скобки и упростим: $20 - 10y + 8y = -1$. * Приведем подобные члены: $-2y = -21$. * Найдем $y$: $y = \frac{21}{2}$. * Теперь найдем $x$: $x = 4 - 2 \cdot \frac{21}{2} = 4 - 21 = -17$. 3. \(\begin{cases}c - 2p = 5 \\ 2c - 3p = 9\end{cases}\) * Выразим $c$ из первого уравнения: $c = 5 + 2p$. * Подставим это выражение во второе уравнение: $2(5 + 2p) - 3p = 9$. * Раскроем скобки и упростим: $10 + 4p - 3p = 9$. * Приведем подобные члены: $p = -1$. * Теперь найдем $c$: $c = 5 + 2 \cdot (-1) = 5 - 2 = 3$. 4. \(\begin{cases}x - 2y = -8 \\ x - 3y = -8\end{cases}\) * Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 2y - 8$. * Подставим это выражение во второе уравнение: $2y - 8 - 3y = -8$. * Приведем подобные члены: $-y = 0$. * Найдем $y$: $y = 0$. * Теперь найдем $x$: $x = 2 \cdot 0 - 8 = -8$. **Ответы:** 1. $x = \frac{29}{18}$, $y = -\frac{23}{18}$ 2. $x = -17$, $y = \frac{21}{2}$ 3. $c = 3$, $p = -1$ 4. $x = -8$, $y = 0$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие системы! Если что-то неясно, спрашивай ещё!