Объясни, чем является отношение величин, прочитай записи с отношением, запиши отношение и найди отношение

2. Отношение величин показывает, во сколько раз одна величина больше или меньше другой, или какую часть одна величина составляет от другой. Важно, чтобы обе величины были выражены в одних и тех же единицах измерения. Например, отношение роста двух людей в сантиметрах. 3. а) 7 к 2 б) 3 к 5 в) 1 к 5 г) 1 к 6 4. а) 7:3, члены отношения: 7 и 3 б) 5:9, члены отношения: 5 и 9 в) 12:4, члены отношения: 12 и 4 г) 10:1000, члены отношения: 10 и 1000 5. а) $3: \frac{1}{2} = \frac{3}{1} : \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 2} : \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} : \frac{1}{2} = 6:1$ б) $5 : \frac{10}{13} = \frac{5}{1} : \frac{10}{13} = \frac{5 \cdot 13}{1 \cdot 13} : \frac{10 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{65}{13} : \frac{10}{13} = 65:10$ в) $\frac{7}{8} : \frac{21}{32} = \frac{7 \cdot 32}{8 \cdot 32} : \frac{21 \cdot 8}{32 \cdot 8} = \frac{224}{256} : \frac{168}{256} = 224:168$ г) $\frac{12}{17} : \frac{48}{51} = \frac{12 \cdot 51}{17 \cdot 51} : \frac{48 \cdot 17}{51 \cdot 17} = \frac{612}{867} : \frac{816}{867} = 612:816$ 6. а) 40:50=4:5, члены отношения: 40 и 50, 4 и 5. При делении обоих членов отношения на одно и то же число, отношение не изменяется. б) 99:18, члены отношения: 99 и 18. При делении обоих членов отношения на одно и то же число, отношение не изменяется. в) 450:250, члены отношения: 450 и 250. При делении обоих членов отношения на одно и то же число, отношение не изменяется. г) 720:81, члены отношения: 720 и 81. При делении обоих членов отношения на одно и то же число, отношение не изменяется. 7. а) $\frac{3}{5}$ б) $\frac{49}{28} = \frac{7}{4}$ в) $\frac{35}{700} = \frac{1}{20}$ г) $\frac{5}{7}$ д) $\frac{520}{460} = \frac{26}{23}$ е) $\frac{27}{81} = \frac{1}{3}$ 8. а) 40:20 = 2 б) 30:60 = $\frac{1}{2}$ в) 1000:100 = 10 г) 600:30 = 20 д) 20:40 = $\frac{1}{2}$ е) 100:1000 = $\frac{1}{10}$ Можно выразить натуральным числом отношения: а) и в), г) 9. б) $\frac{1}{4} : \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 20}{4 \cdot 20} : \frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{20}{80} : \frac{20}{100} = 5:4$ в) $\frac{3}{7} : \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 35}{7 \cdot 35} : \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} = \frac{105}{245} : \frac{140}{245} = 105:140$ г) $\frac{2}{5} : \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 35}{5 \cdot 35} : \frac{3 \cdot 35}{7 \cdot 35} = \frac{70}{175} : \frac{105}{175} = 70:105$ д) $\frac{12}{17} : \frac{1}{2} = \frac{12 \cdot 34}{17 \cdot 34} : \frac{1 \cdot 34}{2 \cdot 34} = \frac{408}{578} : \frac{34}{68} = 24:1$ е) $1\frac{1}{2} : \frac{3}{8} = \frac{3}{2} : \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8} : \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{24}{16} : \frac{6}{16} = 4:1$ ж) $2\frac{1}{2} : 2 = \frac{5}{2} : \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} : \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} : \frac{4}{2} = 5:4$ **Допущение:** *Задание 10-11 отсутствует в тексте. Считаю, что его надо упростить, как и предыдущие* г) 420 км : 450 т. **Невозможно решить**, так как разные единицы измерения. Нужно привести к одним единицам измерения или указать, что нужно найти. д) 48 м : 320 ч. **Невозможно решить**, так как разные единицы измерения. Нужно привести к одним единицам измерения или указать, что нужно найти. е) 840 м : 480 м = 7 : 4