Ты просишь найти сторону квадрата, если периметры двух прямоугольников, на которые он разрезан, равны 15 и 17 см, и площадь прямоугольника, разрезанного на семь квадратов, если площадь одного из них равна 4 м².

Задача 9. Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда периметры двух прямоугольников можно выразить как: $$2(x + a) = 15$$ $$2(y + a) = 17$$ где $x$ и $y$ - другие стороны прямоугольников. Сложим эти уравнения: $$2(x + a) + 2(y + a) = 15 + 17$$ $$2x + 2a + 2y + 2a = 32$$ $$2(x + y) + 4a = 32$$ Так как $x + y = a$, то: $$2a + 4a = 32$$ $$6a = 32$$ $$a = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}$$ **Ответ: Сторона квадрата равна $\frac{16}{3}$ см**. Задача 10. Площадь одного из квадратов равна 4 м², значит, сторона этого квадрата равна $\sqrt{4} = 2$ м. Из рисунка видно, что сторона большого квадрата равна сумме сторон двух маленьких квадратов, то есть $2 + 2 = 4$ м. Длина прямоугольника состоит из сторон большого квадрата и трёх маленьких, то есть $4 + 3 \cdot 2 = 10$ м. Ширина прямоугольника состоит из сторон большого и малого квадратов, то есть $4 + 2 = 6$ м. Площадь прямоугольника равна $10 \cdot 6 = 60$ м². **Ответ: Площадь прямоугольника равна 60 м².**