Чему равен периметр прямоугольной рамки толщиной в одну клетку по внутреннему контуру, если рамку изготовили из 100 квадратных клеток со стороной 1 см?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как из 100 клеток можно сделать прямоугольную рамку и как толщина рамки влияет на её размеры. 1. **Представляем рамку:** * Представь, что у тебя есть прямоугольник из 100 клеток. Рамка толщиной в одну клетку означает, что с каждой стороны прямоугольника убирается по одной линии клеток. 2. **Варианты прямоугольников:** * Нам нужно найти такие прямоугольники, у которых площадь равна 100 клеткам. Это могут быть, например: * 10 x 10 (квадрат) * 20 x 5 * 25 x 4 * 50 x 2 * 100 x 1 3. **Вычисляем внутренний периметр для каждого варианта:** * Для каждого варианта вычтем по 2 клетки с каждой стороны, чтобы получить внутренний прямоугольник, и посчитаем его периметр. * **Вариант 1: 10 x 10** * Внутренний прямоугольник: 8 x 8 * Периметр: $(8 + 8) * 2 = 32$ см * **Вариант 2: 20 x 5** * Внутренний прямоугольник: 18 x 3 * Периметр: $(18 + 3) * 2 = 42$ см * **Вариант 3: 25 x 4** * Внутренний прямоугольник: 23 x 2 * Периметр: $(23 + 2) * 2 = 50$ см * **Вариант 4: 50 x 2** * Внутренний прямоугольник: 48 x 0 * Периметр: $(48 + 0) * 2 = 96$ см * **Вариант 5: 100 x 1** * Внутренний прямоугольник: 98 x -1 (такого прямоугольника не существует, так как сторона не может быть отрицательной или нулём). Этот вариант не подходит. **Ответ:** В зависимости от исходного прямоугольника, периметр рамки по внутреннему контуру может быть: 32 см, 42 см, 50 см или 96 см.