Вопрос:

Найди корни уравнения x^4-5x^2+4=0

Ответ ассистента

Давай решим это уравнение вместе! Оно выглядит сложно, но мы можем его упростить. Представим, что $x^2$ это просто $y$. Тогда у нас получится уравнение: $y^2 - 5y + 4 = 0$. Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью теоремы Виета или дискриминанта. Корни этого уравнения: $y_1 = 1$ и $y_2 = 4$. Теперь нам нужно вернуться к $x$. Мы знаем, что $x^2 = y$, поэтому: 1) Если $y_1 = 1$, то $x^2 = 1$. Значит, $x = 1$ или $x = -1$. 2) Если $y_2 = 4$, то $x^2 = 4$. Значит, $x = 2$ или $x = -2$. **Ответ: Корни уравнения: -2, -1, 1, 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи