Докажи, что при любом значении переменной значение дроби $\frac{3}{x^2+1}$ положительно

Конечно, давай разберемся с каждой дробью по порядку! а) $\frac{3}{x^2+1}$ всегда положительна. Смотри, $x^2$ всегда больше или равно нулю, потому что квадрат любого числа (даже отрицательного) – это положительное число или ноль. Значит, $x^2 + 1$ всегда больше нуля. А если мы делим положительное число (3) на что-то положительное, то и результат будет положительным! б) $\frac{-5}{y^2 + 4}$ всегда отрицательна. По той же логике, $y^2$ всегда больше или равно нулю, значит, $y^2 + 4$ всегда больше нуля. Но у нас числитель (-5) – отрицательный. Когда мы делим отрицательное число на положительное, получается отрицательное число. в) $\frac{(a-1)^2}{a^2 + 10}$ всегда неотрицательна. $(a-1)^2$ – это квадрат, а квадрат всегда больше или равен нулю. $a^2 + 10$ всегда больше нуля, потому что $a^2$ больше или равно нулю, и мы прибавляем 10. Значит, мы делим неотрицательное число на положительное, и результат будет неотрицательным. г) $\frac{(b-3)^2}{-b^2-1}$ всегда неположительна. $(b-3)^2$ - это квадрат, значит, он всегда больше или равен нулю. $-b^2$ всегда меньше или равно нулю, а значит, $-b^2 - 1$ всегда отрицательно. Получается, мы делим неотрицательное число на отрицательное, и результат будет неположительным.