Реши задачу: На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 грамм шерсти, причем на шапку ушло ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 грамм больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?

Давай решим эту задачу вместе! Пусть: $x$ – это количество шерсти, которое пошло на шарф (в граммах). Тогда: - На шапку пошло $x + 5$ грамм шерсти. - На свитер пошло $5(x + 5)$ грамм шерсти (в 5 раз больше, чем на шапку). Вместе на все изделия ушло 555 грамм. Получаем уравнение: $$x + (x + 5) + 5(x + 5) = 555$$ Решаем уравнение: 1. Раскрываем скобки: $x + x + 5 + 5x + 25 = 555$ 2. Приводим подобные слагаемые: $7x + 30 = 555$ 3. Переносим 30 в правую часть: $7x = 555 - 30$ 4. Вычисляем: $7x = 525$ 5. Делим обе части на 7: $x = 525 / 7$ 6. Находим значение $x$: $x = 75$ Теперь найдём, сколько шерсти пошло на каждое изделие: - Шарф: $x = 75$ грамм. - Шапка: $x + 5 = 75 + 5 = 80$ грамм. - Свитер: $5(x + 5) = 5 * 80 = 400$ грамм. Проверим, правильно ли мы решили: $75 + 80 + 400 = 555$ грамм. Всё верно! **Ответ: На шарф израсходовали 75 грамм шерсти, на шапку – 80 грамм, на свитер – 400 грамм.**