Помоги мне вычислить значение выражения (27⁵ + 27⁴) / (9⁸ + 9⁷ + 9⁶)

Конечно, сейчас помогу! Давай решим задание 36 под буквой а: Сначала посмотрим на числитель дроби: $27^5 + 27^4$. Мы можем вынести общий множитель $27^4$ за скобки: $$27^5 + 27^4 = 27^4 \cdot (27 + 1) = 27^4 \cdot 28$$ Теперь посмотрим на знаменатель дроби: $9^8 + 9^7 + 9^6$. Здесь мы можем вынести общий множитель $9^6$ за скобки: $$9^8 + 9^7 + 9^6 = 9^6 \cdot (9^2 + 9 + 1) = 9^6 \cdot (81 + 9 + 1) = 9^6 \cdot 91$$ Теперь запишем нашу дробь с учетом преобразований: $$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{27^4 \cdot 28}{9^6 \cdot 91}$$ Заметим, что $27 = 3^3$ и $9 = 3^2$. Перепишем дробь, используя эти равенства: $$\frac{(3^3)^4 \cdot 28}{(3^2)^6 \cdot 91} = \frac{3^{12} \cdot 28}{3^{12} \cdot 91}$$ Теперь можно сократить $3^{12}$ в числителе и знаменателе: $$\frac{3^{12} \cdot 28}{3^{12} \cdot 91} = \frac{28}{91}$$ Сократим дробь $\frac{28}{91}$ на 7: $$\frac{28}{91} = \frac{28 : 7}{91 : 7} = \frac{4}{13}$$ **Ответ: $\frac{4}{13}$**