Ты просишь сократить дроби: a) $\frac{y^2-16}{3y+12}$.

a) Давай сократим дробь $\frac{y^2-16}{3y+12}$. Сначала разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе у нас разность квадратов: $y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)$. В знаменателе вынесем 3 за скобки: $3y + 12 = 3(y + 4)$. Теперь сократим дробь: $\frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)} = \frac{y - 4}{3}$. б) Сократим дробь $\frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$. Разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе вынесем 5 за скобки: $5x - 15y = 5(x - 3y)$. В знаменателе у нас разность квадратов: $x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y)$. Теперь сократим дробь: $\frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)} = \frac{5}{x + 3y}$. в) Сократим дробь $\frac{(c+2)^2}{7c^2+14c}$. Разложим знаменатель на множители: $7c^2 + 14c = 7c(c + 2)$. Теперь сократим дробь: $\frac{(c+2)^2}{7c(c + 2)} = \frac{c+2}{7c}$. г) Сократим дробь $\frac{6cd-18c}{(d-3)^2}$. Разложим числитель на множители: $6cd - 18c = 6c(d - 3)$. Теперь сократим дробь: $\frac{6c(d - 3)}{(d - 3)^2} = \frac{6c}{d - 3}$. д) Сократим дробь $\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}$. Разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе у нас полный квадрат: $a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2$. В знаменателе у нас разность квадратов: $a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$. Теперь сократим дробь: $\frac{(a + 5)^2}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{a + 5}{a - 5}$. е) Сократим дробь $\frac{y^2-9}{y^2-6y+9}$. Разложим числитель и знаменатель на множители. В числителе у нас разность квадратов: $y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$. В знаменателе у нас полный квадрат: $y^2 - 6y + 9 = (y - 3)^2$. Теперь сократим дробь: $\frac{(y - 3)(y + 3)}{(y - 3)^2} = \frac{y + 3}{y - 3}$.