Найди сумму данных чётных чисел: 2+4+6+8+...+66+68+70

Question

Вопрос:

Найди сумму данных чётных чисел: 2+4+6+8+...+66+68+70

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Найти сумму четных чисел от 2 до 70 можно так: 1. **Определяем количество членов:** * Это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 2$ и разностью $d = 2$. * Последний член $a_n = 70$. * Чтобы найти $n$, используем формулу $a_n = a_1 + (n - 1)d$. Подставляем значения: $70 = 2 + (n - 1)2$. * Решаем уравнение: $70 = 2 + 2n - 2$, значит $70 = 2n$, и $n = 35$. 2. **Используем формулу суммы арифметической прогрессии:** * Сумма $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$. * Подставляем известные значения: $S_{35} = \frac{35(2 + 70)}{2} = \frac{35 \cdot 72}{2} = 35 \cdot 36$. 3. **Вычисляем сумму:** * $35 \cdot 36 = 1260$. **Ответ: 1260**

Найди сумму данных чётных чисел: 2+4+6+8+...+66+68+70

Ответ ассистента

Другие решения