Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении 12 a)

Сейчас помогу разобраться с допустимыми значениями переменных в выражениях. 12 a) Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении $\frac{5y-8}{11}$, нужно посмотреть на знаменатель. В данном случае знаменатель равен 11. Так как 11 — это константа, то $y$ может быть любым числом. 12 б) В выражении $\frac{25}{y-9}$ знаменатель равен $y-9$. Чтобы найти допустимые значения, нужно исключить те значения $y$, при которых знаменатель обращается в нуль: $y - 9 = 0$. Решаем уравнение: $y = 9$. Значит, $y$ не может равняться 9. 12 в) В выражении $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ знаменатель равен $y^2 - 2y$. Приравняем его к нулю: $y^2 - 2y = 0$. Вынесем $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Получаем два решения: $y = 0$ и $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ не может равняться 0 и 2. 12 г) В выражении $\frac{y-10}{y^2+3}$ знаменатель равен $y^2 + 3$. Так как $y^2$ всегда неотрицательно, то $y^2 + 3$ всегда больше 0. Значит, $y$ может быть любым числом. 12 д) В выражении $\frac{y}{y-6} + \frac{y+6}{15}$ знаменатель первой дроби $y - 6$, а знаменатель второй дроби 15. Следовательно, первая дробь не имеет смысла, когда $y - 6 = 0$, то есть $y = 6$. Значит, $y$ не может равняться 6. 12 e) В выражении $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$ нужно рассмотреть обе дроби. Первая дробь не имеет смысла, когда $y = 0$. Вторая дробь не имеет смысла, когда $y + 7 = 0$, то есть $y = -7$. Значит, $y$ не может равняться 0 и -7.