Объясни, верно ли равенство NM²-MQ²=NK²-QK².

Привет! Давай разберёмся с этими равенствами, используя теорему Пифагора. Она говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). Рассмотрим рисунок и определим, какие равенства верны: 1. $NM^2 - MQ^2 = NK^2 - QK^2$ * Смотрим на треугольник $NMQ$: $NM^2 = NQ^2 + MQ^2$. Отсюда $NM^2 - MQ^2 = NQ^2$. * Смотрим на треугольник $NKQ$: $NK^2 = NQ^2 + QK^2$. Отсюда $NK^2 - QK^2 = NQ^2$. * Значит, $NM^2 - MQ^2 = NK^2 - QK^2$ верно, так как обе части равны $NQ^2$. **Правильный ответ: верно** 2. $MN^2 + NQ^2 = MK^2 - QK^2$ * Смотрим на треугольник $NMQ$: $MN^2 = NQ^2 + MQ^2$ (по теореме Пифагора). Выразим $MN^2 - MQ^2 = NQ^2 $. * Смотрим на треугольник $MKQ$: $MK^2 = MQ^2 + QK^2$. Выразим $MK^2 - QK^2 = MQ^2$. * Тогда $MN^2 + NQ^2 = MQ^2 + NQ^2 + NQ^2$, a $MK^2 - QK^2 = MQ^2$. Равенство не верно. **Правильный ответ: неверно** 3. $NK^2 + QM^2 = MK^2 + QN^2$ * Смотрим на треугольник $NKQ$: $NK^2 = NQ^2 + QK^2$. * Смотрим на треугольник $MKQ$: $MK^2 = MQ^2 + QK^2$. * Тогда $NK^2 + QM^2 = NQ^2 + QK^2 + QM^2$, a $MK^2 + QN^2 = MQ^2 + QK^2 + QN^2$. Равенство не верно. **Правильный ответ: неверно**