Выполни сложение или вычитание: a) x/3 + y/3

53. Выполните сложение или вычитание: a) $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} = \frac{x+y}{3}$ – здесь мы просто сложили числители, так как знаменатель одинаковый. б) $\frac{5b^2}{a} - \frac{13b^2}{a} = \frac{5b^2 - 13b^2}{a} = \frac{-8b^2}{a}$ – аналогично, вычитаем числители. в) $\frac{x + y}{9} - \frac{x}{9} = \frac{x + y - x}{9} = \frac{y}{9}$ – здесь $x$ и $-x$ взаимно уничтожаются. г) $\frac{2c - x}{b} + \frac{x}{b} = \frac{2c - x + x}{b} = \frac{2c}{b}$ – и снова $x$ и $-x$ сокращаются. 54. Представьте в виде дроби: a) $\frac{m}{2p} - \frac{m - p}{2p} = \frac{m - (m - p)}{2p} = \frac{m - m + p}{2p} = \frac{p}{2p} = \frac{1}{2}$ – раскрываем скобки и упрощаем. б) $\frac{a + b}{6} - \frac{a - 2b}{6} = \frac{a + b - (a - 2b)}{6} = \frac{a + b - a + 2b}{6} = \frac{3b}{6} = \frac{b}{2}$ – не забудь изменить знаки при раскрытии скобок! в) $\frac{7y - 13}{10y} - \frac{2y + 3}{10y} = \frac{7y - 13 - (2y + 3)}{10y} = \frac{7y - 13 - 2y - 3}{10y} = \frac{5y - 16}{10y}$ – следи за знаками! г) $\frac{8c + 25}{6c} + \frac{5 - 2c}{6c} = \frac{8c + 25 + 5 - 2c}{6c} = \frac{6c + 30}{6c} = \frac{6(c + 5)}{6c} = \frac{c + 5}{c}$ – выносим общий множитель для упрощения. 55. Преобразуйте выражение, представив его в виде дроби: a) $\frac{2x - 3y}{4xy} + \frac{11y - 2x}{4xy} = \frac{2x - 3y + 11y - 2x}{4xy} = \frac{8y}{4xy} = \frac{2}{x}$ – упрощаем числитель и сокращаем дробь. в) $\frac{a - 2}{8a} + \frac{2a + 5}{8a} - \frac{3 - a}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - (3 - a)}{8a} = \frac{a - 2 + 2a + 5 - 3 + a}{8a} = \frac{4a}{8a} = \frac{1}{2}$ – раскрываем скобки и упрощаем.