Изобрази на координатной оси числовые промежутки [-2; 3] и [0; 2] и определи, имеют ли они общие точки

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала нужно понять, что такое числовой промежуток. Представь себе числовую прямую, где отмечены все числа. Числовой промежуток - это часть этой прямой между двумя числами. Теперь давай посмотрим на примеры: а) $[-2; 3]$ и $[0; 2]$: - Первый промежуток включает все числа от -2 до 3, включая сами числа -2 и 3 (потому что скобки квадратные). - Второй промежуток включает все числа от 0 до 2, тоже включая 0 и 2. - Общая часть (пересечение) этих промежутков - это числа от 0 до 2, то есть $[0; 2]$. б) $[\frac{1}{3}; 3]$ и $[-2; 0,3]$: - Первый промежуток включает все числа от $\frac{1}{3}$ до 3, включая $\frac{1}{3}$ и 3. - Второй промежуток включает все числа от -2 до 0,3, включая -2 и 0,3. - Общая часть (пересечение) этих промежутков - это числа от $\frac{1}{3}$ до 0,3. Тут нужно быть внимательным! $\frac{1}{3}$ это примерно 0,333, что больше чем 0,3. Значит, у этих промежутков нет общих точек. в) $(-4; 0,29)$ и $(\frac{2}{7}; 5)$: - Первый промежуток включает все числа от -4 до 0,29, не включая сами числа -4 и 0,29 (потому что скобки круглые). - Второй промежуток включает все числа от $\frac{2}{7}$ до 5, не включая $\frac{2}{7}$ и 5. - Общая часть (пересечение) этих промежутков - это числа от $\frac{2}{7}$ до 0,29, то есть $(\frac{2}{7}; 0,29)$. г) $(-0,44; \frac{13}{40})$ и $(-\frac{3}{7}; -\frac{1}{4})$: - Первый промежуток включает все числа от -0,44 до $\frac{13}{40}$ (это 0,325), не включая -0,44 и 0,325. - Второй промежуток включает все числа от $-\frac{3}{7}$ (это примерно -0,428) до $-\frac{1}{4}$ (это -0,25), не включая -0,428 и -0,25. - Общая часть (пересечение) этих промежутков - это числа от $-\frac{3}{7}$ до $-\frac{1}{4}$, то есть $(-\frac{3}{7}; -\frac{1}{4})$. д) $[-3\frac{2}{3}; 1]$ и $[1; +\infty)$: - Первый промежуток включает все числа от $-3\frac{2}{3}$ до 1, включая $-3\frac{2}{3}$ и 1. - Второй промежуток включает все числа от 1 до плюс бесконечности, включая 1. - Общая точка у этих промежутков только одна - это число 1. е) $(-\infty; 2)$ и $[2; 3]$: - Первый промежуток включает все числа от минус бесконечности до 2, не включая 2. - Второй промежуток включает все числа от 2 до 3, включая 2 и 3. - У этих промежутков нет общих точек, потому что первый промежуток не включает число 2. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! **Ответы:** a) $[0; 2]$ b) нет общих точек c) $(\frac{2}{7}; 0,29)$ d) $(-\frac{3}{7}; -\frac{1}{4})$ e) $1$ f) нет общих точек