Можешь помочь мне вычислить значение выражения 3 : (6/7 - 3/4) или 4,5-5,4-6,1, решить уравнение (5x-2)(3-х) = 0, найти числа, если одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120 и отметить на прямой точку х так, чтобы выполнялись три условия: ха>0, x-b<0 и a²x>0?

Привет! Сейчас помогу тебе с этими заданиями. 1. Вычислим значение выражения $3 : (\frac{6}{7} - \frac{3}{4})$. Сначала разберёмся с разностью дробей в скобках: $\frac{6}{7} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{24}{28} - \frac{21}{28} = \frac{24 - 21}{28} = \frac{3}{28}$. Теперь разделим 3 на полученную дробь: $3 : \frac{3}{28} = 3 \cdot \frac{28}{3} = \frac{3 \cdot 28}{3} = 28$. Или вычислим значение выражения $4{,}5 - 5{,}4 - 6{,}1$. $4{,}5 - 5{,}4 = -0{,}9$. $-0{,}9 - 6{,}1 = -7$. 2. Решим уравнение $(5x - 2)(3 - x) = 0$. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, либо $5x - 2 = 0$, либо $3 - x = 0$. Если $5x - 2 = 0$, то $5x = 2$, и $x = \frac{2}{5} = 0{,}4$. Если $3 - x = 0$, то $x = 3$. 3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдем эти числа. Пусть первое число $x$, тогда второе число $x + 22$. Их произведение равно -120, значит, $x(x + 22) = -120$. Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону: $x^2 + 22x + 120 = 0$. Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-22 + 2}{2} = -10$, $x_2 = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-22 - 2}{2} = -12$. Если $x = -10$, то второе число $-10 + 22 = 12$. Если $x = -12$, то второе число $-12 + 22 = 10$. 4. На числовой прямой отмечены числа $a$ и $b$. Отметим на прямой какую-нибудь точку $x$ так, чтобы выполнялись три условия: $x - a > 0$, $x - b < 0$ и $a^2x > 0$. $x - a > 0$ означает, что $x > a$. $x - b < 0$ означает, что $x < b$. $a^2x > 0$ означает, что $x > 0$, так как $a^2$ всегда положительное число (если $a$ не равно 0, но на рисунке видно, что $a$ не равно 0). Значит, $x$ должно быть больше $a$, меньше $b$ и больше 0. То есть $a < x < b$ и $x > 0$. Это означает, что $x$ должно находиться между 0 и $b$. **Ответы:** 1. 28 или -7 2. 0,4 и 3 3. -10 и 12 или -12 и 10 4. $0 < x < b$