Объясни, как разложить на множители выражения: x² - 25

Question

Вопрос:

Объясни, как разложить на множители выражения: x² - 25

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Разложение на множители - это как разложить число на простые множители, но для выражений с переменными. Вот как это делается для каждого из твоих примеров: а) $x^2 - 25$ Это разность квадратов, можно разложить как: $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$ б) $16 - c^2$ Здесь тоже разность квадратов: $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$ в) $a^2 - 6a + 9$ Это полный квадрат разности: $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2 = (a - 3)(a - 3)$ г) $x^2 + 8x + 16$ А это полный квадрат суммы: $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 = (x + 4)(x + 4)$ д) $b^3 - 8$ Это разность кубов, раскладывается так: $b^3 - 8 = (b - 2)(b^2 + 2b + 4)$ е) $b^3 + 27$ Это сумма кубов, и её можно разложить так: $b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$ Вот и всё! Если что-то осталось непонятным, спрашивай, не стесняйся!

Объясни, как разложить на множители выражения: x² - 25

Ответ ассистента

Другие решения