Вычисли интеграл ∫(8 sin x - 9 / cos²x) dx

Решу первый интеграл. Для начала, давай вспомним, что такое интеграл. Интеграл - это как обратная операция к производной. Типа, если ты знаешь, как меняется что-то (например, скорость машины), то интеграл поможет тебе узнать, сколько всего этого "чего-то" накопилось (то есть, какое расстояние проехала машина). Теперь к заданию: 1) $\int (8 \sin x - \frac{9}{\cos^2 x}) dx$ Этот интеграл можно разбить на две части: a) $\int 8 \sin x dx = -8 \cos x + C_1$. Мы знаем, что производная от $\cos x$ это $-\sin x$, значит, интеграл от $\sin x$ это $-\cos x$. А восьмерка просто умножается. b) $\int -\frac{9}{\cos^2 x} dx = -9 \tan x + C_2$. Здесь мы вспоминаем, что производная от $\tan x$ это $\frac{1}{\cos^2 x}$. Теперь складываем результаты и получаем: $\int (8 \sin x - \frac{9}{\cos^2 x}) dx = -8 \cos x - 9 \tan x + C$, где $C = C_1 + C_2$ это константа интегрирования. **Ответ: $-8 \cos x - 9 \tan x + C$**