Можешь сократить дроби: a) (2x+bx-2y-by)/(7x-7y)?

Конечно, давай сократим дроби! Это как упрощение выражений, чтобы они выглядели проще. а) Давай посмотрим на первую дробь: $$\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}$$ - Сгруппируем члены в числителе: $$(2x - 2y) + (bx - by)$$. Это поможет вынести общие множители. - Вынесем общий множитель из каждой группы: $$2(x - y) + b(x - y)$$. - Теперь вынесем общий множитель $$(x - y)$$ из всего числителя: $$(x - y)(2 + b)$$. - В знаменателе вынесем 7: $$7(x - y)$$. - Теперь у нас есть: $$\frac{(x - y)(2 + b)}{7(x - y)}$$. - Сокращаем $$(x - y)$$ в числителе и знаменателе. Получаем: $$\frac{2 + b}{7}$$. б) Теперь вторая дробь: $$\frac{8a + 4b}{2ab + b^2 - 2ad - bd}$$ - Вынесем общий множитель в числителе: $$4(2a + b)$$. - Сгруппируем члены в знаменателе: $$(2ab + b^2) - (2ad + bd)$$. - Вынесем общие множители из каждой группы: $$b(2a + b) - d(2a + b)$$. - Вынесем общий множитель $$(2a + b)$$ из всего знаменателя: $$(2a + b)(b - d)$$. - Теперь у нас есть: $$\frac{4(2a + b)}{(2a + b)(b - d)}$$. - Сокращаем $$(2a + b)$$ в числителе и знаменателе. Получаем: $$\frac{4}{b - d}$$. в) Третья дробь: $$\frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2}$$ - Сгруппируем члены в числителе: $$(xy - y^2) - (x - y)$$. - Вынесем общие множители из каждой группы: $$y(x - y) - 1(x - y)$$. - Вынесем общий множитель $$(x - y)$$ из всего числителя: $$(x - y)(y - 1)$$. - Разложим знаменатель как разность квадратов: $$(x - y)(x + y)$$. - Теперь у нас есть: $$\frac{(x - y)(y - 1)}{(x - y)(x + y)}$$. - Сокращаем $$(x - y)$$ в числителе и знаменателе. Получаем: $$\frac{y - 1}{x + y}$$. г) Четвертая дробь: $$\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx}$$ - Заметим, что числитель — это полный квадрат: $$(a + c)^2 = (a + c)(a + c)$$. - Сгруппируем члены в знаменателе: $$(a^2 + ac) - (ax + cx)$$. - Вынесем общие множители из каждой группы: $$a(a + c) - x(a + c)$$. - Вынесем общий множитель $$(a + c)$$ из всего знаменателя: $$(a + c)(a - x)$$. - Теперь у нас есть: $$\frac{(a + c)(a + c)}{(a + c)(a - x)}$$. - Сокращаем $$(a + c)$$ в числителе и знаменателе. Получаем: $$\frac{a + c}{a - x}$$. Вот и всё! Мы сократили все дроби, используя группировку, вынесение общих множителей и формулы сокращенного умножения. Если что-то непонятно, спрашивай ещё!