Можешь помочь мне решить уравнения: 1 + x/5 = (x+9)/7, упростить выражения (4x-3y)² - (4x+3y)²/4xy и найти значение выражения (3√8)²/6?

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задания. 1. Решить уравнения: a) $1 + \frac{x}{5} = \frac{x+9}{7}$ Домножим обе части уравнения на 35, чтобы избавиться от дробей: $$35 + 7x = 5(x+9)$$ $$35 + 7x = 5x + 45$$ $$7x - 5x = 45 - 35$$ $$2x = 10$$ $$x = 5$$ б) $(x+13)^2 = 52x$ Раскроем скобки: $$x^2 + 26x + 169 = 52x$$ $$x^2 - 26x + 169 = 0$$ Это квадратное уравнение можно решить, заметив, что это полный квадрат: $$(x - 13)^2 = 0$$ $$x = 13$$ в) $\frac{3}{14}x^2 = 21\frac{3}{7}$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$\frac{3}{14}x^2 = \frac{150}{7}$$ Умножим обе части на $\frac{14}{3}$: $$x^2 = \frac{150}{7} \cdot \frac{14}{3}$$ $$x^2 = 50 \cdot 2$$ $$x^2 = 100$$ $$x = \pm 10$$ г) $x^2 - 13x + 40 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 40 = 169 - 160 = 9$$ $$x_1 = \frac{13 + 3}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{13 - 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ 2. Найти значение выражения: a) $\frac{(3\sqrt{8})^2}{6}$ $$\frac{(3\sqrt{8})^2}{6} = \frac{9 \cdot 8}{6} = \frac{72}{6} = 12$$ б) $\frac{(2\sqrt{6})^2}{25}$ $$\frac{(2\sqrt{6})^2}{25} = \frac{4 \cdot 6}{25} = \frac{24}{25}$$ 3. Упростить: a) $\frac{(4x-3y)^2 - (4x+3y)^2}{4xy}$ Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $$\frac{(4x-3y)^2 - (4x+3y)^2}{4xy} = \frac{(16x^2 - 24xy + 9y^2) - (16x^2 + 24xy + 9y^2)}{4xy}$$ $$\frac{16x^2 - 24xy + 9y^2 - 16x^2 - 24xy - 9y^2}{4xy} = \frac{-48xy}{4xy} = -12$$ б) $((5x-4y)^2 - (5x+4y)^2) : (-16xy)$ Аналогично, раскроем скобки: $$((25x^2 - 40xy + 16y^2) - (25x^2 + 40xy + 16y^2)) : (-16xy)$$ $$(25x^2 - 40xy + 16y^2 - 25x^2 - 40xy - 16y^2) : (-16xy)$$ $$(-80xy) : (-16xy) = 5$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай.