Вопрос:

Помоги мне найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 50 см, угол C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть одна сторона параллелограмма равна $x$, тогда другая сторона равна $25-x$ (так как полупериметр равен 25). Высота, проведённая к стороне $CD$, равна $BH = 6,5$ см. В прямоугольном треугольнике $BCH$ катет $BH$ лежит против угла $30^\circ$, значит, гипотенуза $BC$ в два раза больше этого катета: $$BC = 2 \cdot BH = 2 \cdot 6,5 = 13 \text{ см}$$ Тогда, сторона $CD = 25 - BC = 25 - 13 = 12 \text{ см}$. **Ответ:** 13 см, 12 см

Другие решения

Что ещё задавали пользователи