Можешь ли ты сократить дробь: (2x + bx - 2y - by) / (7x - 7y)?

Привет! Давай помогу тебе сократить эти дроби. Это как упрощать выражения, чтобы они выглядели проще. Сейчас разберем каждую дробь по порядку: a) $\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}$ * Сначала сгруппируем члены в числителе: $\frac{(2x - 2y) + (bx - by)}{7x - 7y}$. * Теперь вынесем общие множители: $\frac{2(x - y) + b(x - y)}{7(x - y)}$. * Видим общий множитель $(x - y)$ в числителе, выносим его: $\frac{(x - y)(2 + b)}{7(x - y)}$. * Сокращаем $(x - y)$ в числителе и знаменателе: $\frac{2 + b}{7}$. б) $\frac{8a + 4b}{2ab + b^2 - 2ad - bd}$ * Вынесем общие множители в числителе и знаменателе. * В числителе выносим 4: $4(2a + b)$. * В знаменателе сгруппируем члены: $(2ab + b^2) - (2ad + bd)$. * Вынесем общие множители в каждой группе: $b(2a + b) - d(2a + b)$. * Теперь вынесем общий множитель $(2a + b)$: $(2a + b)(b - d)$. * Получаем дробь: $\frac{4(2a + b)}{(2a + b)(b - d)}$. * Сокращаем $(2a + b)$: $\frac{4}{b - d}$. в) $\frac{xy - x + y - y^2}{x^2 - y^2}$ * Сгруппируем члены в числителе: $\frac{(xy - y^2) + (y - x)}{x^2 - y^2}$. * Вынесем общие множители: $\frac{y(x - y) - (x - y)}{x^2 - y^2}$. * Вынесем общий множитель $(x - y)$: $\frac{(x - y)(y - 1)}{x^2 - y^2}$. * Разложим знаменатель как разность квадратов: $\frac{(x - y)(y - 1)}{(x - y)(x + y)}$. * Сокращаем $(x - y)$: $\frac{y - 1}{x + y}$. г) $\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx}$ * Заметим, что числитель — это полный квадрат: $(a + c)^2$. * Сгруппируем члены в знаменателе: $(a^2 + ac) - (ax + cx)$. * Вынесем общие множители: $a(a + c) - x(a + c)$. * Вынесем общий множитель $(a + c)$: $(a + c)(a - x)$. * Получаем дробь: $\frac{(a + c)^2}{(a + c)(a - x)}$. * Сокращаем $(a + c)$: $\frac{a + c}{a - x}$. Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай.