Ты просишь сделать чертёж, на котором указаны путь и перемещение автомобиля за всё время разворота и за треть этого времени, и определить, во сколько раз путь, пройденный за указанные промежутки времени, больше модулей векторов соответствующих перемещений.

Сделаем чертёж. Допустим, радиус окружности равен $R$. 1. За всё время разворота: * Пройденный путь равен половине длины окружности: $S_1 = \pi R$. * Перемещение равно диаметру: $\Delta r_1 = 2R$. * Отношение пути к перемещению: $\frac{S_1}{\Delta r_1} = \frac{\pi R}{2R} = \frac{\pi}{2} \approx 1.57$. 2. За треть времени разворота: * Пройденный путь равен трети половины длины окружности: $S_2 = \frac{1}{3} \pi R$. * Чтобы найти перемещение, нужно знать угол поворота: $\frac{1}{3} \cdot 180^\circ = 60^\circ$. Тогда перемещение равно хорде, стягивающей дугу в $60^\circ$. Из геометрии, перемещение равно радиусу: $\Delta r_2 = R$. * Отношение пути к перемещению: $\frac{S_2}{\Delta r_2} = \frac{\frac{1}{3} \pi R}{R} = \frac{\pi}{3} \approx 1.05$. **Ответ:** Путь, пройденный за всё время разворота, больше модуля перемещения в $\frac{\pi}{2} \approx 1.57$ раз. Путь, пройденный за треть времени разворота, больше модуля перемещения в $\frac{\pi}{3} \approx 1.05$ раз.