Ты просишь найти сумму, разность, произведение и частное комплексных чисел z₁ = 5 - 6i и z₂ = -4 + 8i.

Конечно, давай решим! Комплексные числа складываются и вычитаются по частям: отдельно действительные и мнимые части. При умножении используем распределительное свойство и помним, что $i^2 = -1$. Для деления нужно избавиться от мнимости в знаменателе. a) $z_1 + z_2 = (5 - 6i) + (-4 + 8i) = (5 - 4) + (-6 + 8)i = 1 + 2i$ b) $z_1 - z_2 = (5 - 6i) - (-4 + 8i) = (5 + 4) + (-6 - 8)i = 9 - 14i$ c) $z_1 \cdot z_2 = (5 - 6i) \cdot (-4 + 8i) = 5 \cdot (-4) + 5 \cdot 8i - 6i \cdot (-4) - 6i \cdot 8i = -20 + 40i + 24i - 48i^2 = -20 + 64i + 48 = 28 + 64i$ d) $\frac{z_1}{z_2} = \frac{5 - 6i}{-4 + 8i} = \frac{(5 - 6i) \cdot (-4 - 8i)}{(-4 + 8i) \cdot (-4 - 8i)} = \frac{-20 - 40i + 24i + 48i^2}{16 + 32i - 32i - 64i^2} = \frac{-20 - 16i - 48}{16 + 64} = \frac{-68 - 16i}{80} = \frac{-17 - 4i}{20} = -\frac{17}{20} - \frac{1}{5}i$ **Ответы:** a) $1 + 2i$ b) $9 - 14i$ c) $28 + 64i$ d) $-\frac{17}{20} - \frac{1}{5}i$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как работать с комплексными числами!