Объясни, как сократить дробь (a²-b²)/(a³-b³)

Question

Вопрос:

Объясни, как сократить дробь (a²-b²)/(a³-b³)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы сократить дробь, нужно знать формулы сокращённого умножения. Рассмотрим пример под буквой Г: $\frac{a^2-b^2}{a^3-b^3}$. 1. Разложим числитель и знаменатель на множители, используя формулы разности квадратов и разности кубов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$ $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$ 2. Подставим разложение в дробь: $$\frac{(a - b)(a + b)}{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}$$ 3. Сократим $(a - b)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{a + b}{a^2 + ab + b^2}$$ В итоге, дробь сократилась до $\frac{a + b}{a^2 + ab + b^2}$. **Ответ: Г) $\frac{a + b}{a^2 + ab + b^2}$**

Объясни, как сократить дробь (a²-b²)/(a³-b³)

Ответ ассистента

Другие решения